הסיפור של "סבא" מתחיל לפני עשרות שנים, עם אליעזר אביו של בעל המסעדה, בשכונת ילדותו בירושלים. סבא אלי היה בשלן מוכשר להפליא, וריחות הבישול מהמטבח של ביתם משכו אליהם את שכנים וחברים רבים, שהיו מגיעים לטעום מהמטעמים של אלי וליהנות מחברתו. סבא אלי אף פתח וניהל מסעדה מרוקאית אסלית במשך תקופה מסוימת, שם חלק את אהבתו לאוכל עם לקוחותיו.

ברם, גורלו של אלי לא היה פשוט. לאחר תקופה, הוא הסתבך ובילה שנים לא מעטות בבית הסוהר. למרות הקשיים, אלי לא ויתר על חלומו. הוא המשיך לבשל אפילו בבית הסוהר, וחלם על היום בו יחזור לפתוח מסעדה משלו.

לאחר שנים קשות מאחורי הסורגים, אבא שוחרר. בנו, שהיה עד לתשוקה העזה של אביו לבישול, ידע בדיוק מה הוא רוצה לעשות. הוא רצה להגשים את חלום אביו: לפתוח מסעדה שאביו יהיה השף שלה. המסעדה אמורה הייתה להיקרא "סבא ג'פטו", על שם הדמות האהובה מהספר "הרפתקאות פינוקיו, וכינוי החיבה שניתן לאביו לאורך שנות חייו. סבא אלי היה אמור להיות השף של המסעדה, שם היה יכול לחלוק את כישוריו וקסמו עם העולם.

למרבה הצער, לפני שהחלום הספיק להתממש, אבא נפטר לפני שהספיק לראות את חלומו מתגשם. משפחתו של סבא אלי, שבורי לב אך נחושים, החליטו להמשיך את דרכו של אביהם. משפחתו של סבא אלי, שלא רצו לוותר על מורשת אביו, החליטו לפתוח מסעדה ים תיכונית ישראלית בעיר מגוריהם פאפוס בקפריסין. חשוב היה להם שהמסעדה תהיה כשרה, ושהיא תהווה מקום בו שומרי מסורת יוכלו ליהנות מארוחה אותנטית וטעימה. הם החליטו לפתוח את מסעדת סבא , מקום שבו מורשת אביהם ממשיכה לחיות ולפעום.